Respuestas a los 10 acertijos para ejercitar la mente

Ejercitar la mente

 

 

Respuestas acertijos: 

 

  1. Los nenúfares tardarán 47 días en cubrir la mitad del lago, y al día siguiente doblarán su tamaño y cubrirán todo el lago.

 

  1. Si 5 máquinas hacen 5 artículos es porque cada una hace uno y cada una tarda 5 minutos en hacerlo. Si tenemos 100 máquinas, seguirán tardando lo mismo para realizar cada artículo. Entonces harán 100 artículos en 5 minutos.

 

  1. La reducción del contenido de agua en un 1% no es irrelevante, ya que reduce el peso de la fruta al 50%. El primer día vende 50 kg × 4€/kg = 200€. El segundo en teoría tiene 50 kilos de fresas, pero están deshidratadas, con un 98% de agua; para calcular su peso real:

 

Los 50 kilos de fresas que no se vendieron contienen 99% de agua y 1% de componentes sólidos que pesan 0,5 kilos (50 kilos × 1/100 = 0.5 kilos). Cuando las fresas se deshidratan, los componentes sólidos mantienen un peso constante de 0.5 kilos, que ahora constituyen el 2% del peso total de la fruta deshidratada con 98% de agua.

 

Por eso los 50 kilos de fresas con 99% de agua se convirtieron en 25 kilos de fresas con un contenido de agua de 98%. 25 kilos × 4€/kg = 100€. La ganancia es el total de las ventas (300€) menos el costo (200€). El frutero tiene una ganancia de 100 €.

 

  1. El coste total de las 200 acciones a 50 € cada una es de 10.000 euros.
    La ganancia del 50% sobre 10.000 es 5.000 euros, produciendo un nuevo total de 15.000.00 euros.
    La pérdida del 40% de 15.000 es 6.000, reduciendo la cantidad total a 9.000 euros.
    La venta resulta en una pérdida de 1000 euros, más 10 euros por la transacción de la compra y 10 euros por la transacción de la venta. El inversor perdió un total de 1.020 euros.

 

  1. El gato no se perdió en el bosque o en el parque, por lo que el gato se ha perdido en el jardín; si la mascota en el jardín es propiedad de María, el gato es de María. Sabemos que la mascota de Juan se perdió en el bosque, por lo que por descarte la de Roberto se ha perdido en el parque. Si un conejo y un perro son dos de las mascotas perdidas y Roberto no es el dueño del perro, significa que Roberto es dueño del conejo y Juan es el dueño del perro.

 

  1. Si hay 20 estudiantes de física y todos estudian matemáticas, y si la mitad de los estudiantes de matemáticas estudian física, entonces debe haber 40 estudiantes en la clase de matemáticas. Si la mitad de los 30 discípulos de literatura estudian matemáticas, entonces 15 de ellos toman matemáticas. Como ningún estudiante de literatura estudia física, sólo cinco estudiantes en la clase de matemáticas no estudian ni física ni literatura.

 

  1. Con dos personas (A y B), sólo hay un apretón, entre ellas. Con tres personas (A, B, y C), hay tres apretones (A con B y C; B con C). Con cuatro personas (A, B, C, y D), hay seis apretones (A con B, C, y D; B con C y D; C con D).

 

En general, con n+1 personas, el número de apretones de mano es la suma de los primeros n números consecutivos: 1+2+3+ … + n. Dado que esta suma es n(n+1)/2, tenemos que resolver la ecuación n(n+1)/2 = 66. Despejando n, obtenemos 11 como la respuesta y deducimos que había 12 personas en la fiesta.

 

  1. El agricultor plantó los diez árboles haciendo forma de una estrella para obtener cinco filas con cuatro árboles.

 

  1. Para resolver el problema, tenemos que calcular la tasa diaria de producción de huevos. El problema se puede representar por la siguiente ecuación:

1½ gallinas × 1½ días × (Tasa Diaria) = 1½ huevos

Convirtiendo a fracciones : 3/2 gallinas × 3/2 días × (Tasa Diaria) = 3/2 huevos

Multiplicando los dos lados de la ecuación por 2/3 produce: 1 gallina × 3/2 días × (Tasa Diaria) = 1 huevo

Multiplicando ambos lados de la ecuación de nuevo por 2/3, la (Tasa Diaria) es: (Tasa Diaria) = 2/3 huevos/(gallina×día)

Sabiendo la tasa diaria a las que las gallinas ponen huevos, podemos calcular cuántas gallinas (G) pueden producir 12 huevos en seis días con la siguiente ecuación:

G × 6 días × 2/3 huevos/(gallina×día) = 12 huevos

Resolviendo la ecuación obtenemos: G = 12 huevos /(6 días × 2/3 huevos/(gallina×día)) = 3 gallinas

El granjero necesita 3 gallinas para producir 12 huevos en 6 días.

 

  1. Necesitamos dos ecuaciones para resolver el problema. Si X el número de vacas e Y el número de pollos: X + Y = 30

Dado que las vacas tienen cuatro patas y los pollos tienen dos, podemos generar una ecuación para el número de patas.

4 X + 2 Y = 74

Reorganizando la primera ecuación obtenemos:

X = 30 – Y

Sustituyendo X en la segunda ecuación nos da

4 × (30 – Y) + 2 Y = 74

120 – 4 Y + 2 Y = 74

-2 Y = 74 – 120 = -46

Y = 23

El granjero tiene 23 pollos (y 7 vacas ).

 

 

  1. Su hijo.

 

  1. Un ataúd.

 

  1. Tiene todos los números del 1 al 9 ordenados alfabéticamente: cinco, cuatro, dos, nueve, ocho, seis, siete, tres y uno.

 

  1. Los 2 euros que el botones se queda son la diferencia entre lo que pagaron (27 euros) y lo que la habitación cuesta (25 euros). No tiene sentido añadir esos 2 euros a los 27 euros que pagaron, dado que los 2 euros ya están incluidos en los 27 euros. El hecho de que hayan pagado 30 euros inicialmente es absolutamente indiferente.

 

  1. Porque está jugando al monopoly.

 

  1. Me matarás con tu hechizo.

 

  1. 59 días.

 

  1. El veneno estaba dentro de los hielos y el hombre que se bebió 5 tés helados nunca dejó que se derritiesen los suyos.

 

  1. En segundo lugar.

 

  1. Hoy es 1 de enero. Ayer, 31 de diciembre, Juan cumplió 16 años. El 30 de diciembre aún tenía 15. Este año cumplirá 17, y al siguiente, 18.

  2. Todas las personas de ojos azules han abandonado la isla por la noche número 100.

Pongámonos en el caso de que hay 199 personas de ojos marrones y solo 1 de ojos azules. La persona de ojos azules no ve a nadie con los ojos azules, así que abandona la isla en la noche 1 porque tiene que ser ella.

En el caso de que hubiese 198 personas de ojos marrones y 2 de ojos azules, cada persona de ojos azules vería solo a una persona de ojos azules. Después de la primera noche, si la otra persona de ojos azules no se ha ido, ambas saben que la otra persona debe haber visto otros ojos azules, y dado que solo ven una, ella misma tiene que ser la segunda, así que ambas abandonan la isla en la noche 2.

Este razonamiento continúa así hasta que en la noche 100 ya se han ido todas las personas de ojos azules.

 

  1. El río estaba congelado.

 

  1. Un sello.

 

  1. Le preguntaría a cualquiera de los 2: ¿Qué puerta, según el otro guardia, me llevaría a la libertad? Y escogería la puerta contraria. 

 

Si preguntas al sincero, apuntaría a la puerta de la muerte, porque el otro guardia, el mentiroso, me diría que la puerta de la muerte me lleva a la libertad. 

Si preguntas al mentiroso, apuntaría a la puerta de la muerte, porque el otro guardia, el sincero, apuntaría a la puerta de la libertad, así que el mentiroso me diría lo contrario.

 

  1. Tendrá 20 caballos porque lo único que ha cambiado es el nombre de los cerdos, no lo que realmente son. 

 

  1. Activas 2 interruptores y esperas 1 hora. Desactivas uno de ellos y vas a la habitación. 

 

  • Si la bombilla está encendida, es el interruptor que dejaste activado.

  • Si la bombilla está apagada y caliente, es el interruptor que acabas de desactivar.

  • Si la bombilla está apagada y fría, es el interruptor que no has tocado.

 

 

  1. Respuesta en pasos:

 

  1. Prendes fuego a la primera cuerda por ambos extremos, de manera que arda en la mitad de tiempo (30 minutos).

  2. Prendes fuego a la segunda cuerda por uno de los extremos.

  3. Haces los pasos 1 y 2 al mismo tiempo.

  4. Cuando la primera cuerda arda por completo (30 minutos), a la segunda cuerda le quedarán otros 30 minutos. Es en este momento cuando le prendes fuego al otro extremo de la segunda cuerda para que esos 30 minutos restantes se conviertan en 15.

  5. 30 minutos de la primera cuerda más esos 15 suman los 45 necesarios.

 

 

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