¿Alguna vez te has preguntado para qué sirven realmente las matemáticas?
Seguramente, durante el colegio, escuchaste que serían vitales para el futuro. Pues bien, el futuro ha llegado y hoy, como profesionales o estudiantes de educación superior, entendemos que el razonamiento cuantitativo no se trata solo de memorizar teoremas, sino de una competencia fundamental para la toma de decisiones acertadas en la vida cotidiana y profesional.
En el marco del Aseguramiento del Aprendizaje (AoL), esta competencia busca que los profesionales sean capaces de interpretar, argumentar y formular hipótesis basadas en datos.
Las 3 competencias del Razonamiento Cuantitativo
Para enfrentar con éxito cualquier desafío cuantitativo, es necesario desarrollar tres capacidades específicas que el ICFES evalúa y que el mercado laboral exige:
1. Interpretación y Representación
Esta competencia busca que seas capaz de comprender y transformar información presentada en formatos gráficos, tablas o diagramas. En cualquier carrera —desde Medicina hasta Psicología o Administración—, la capacidad de extraer datos de un estudio estadístico o una junta directiva es vital para entender el comportamiento de variables como ventas, costos o tendencias epidemiológicas.
Ejemplo
En un lote de terreno rectangular se planea la realización de la feria navideña del pueblo. Internamente se distribuyen tres áreas, una rectangular para ubicar los puestos de venta de artesanías, una triangular para la zona de comida y la cuadrada que es la tarima para la presentación de eventos, el resto del lote de terreno se desea dejar vacío. El plano mostrado, presenta una escala en centímetros de la feria, podríamos concluir que el área del terreno que se dejará vacío es de
- A. 24 cm²
- B. 36 cm²
- C. 48 cm²
- D. 62 cm²
¿Cómo resolver?
- Análisis: para resolverlo, debemos aplicar la fórmula: Área Total – Área Ocupada = Terreno Vacío.
- La clave: la competencia de interpretación nos invita a observar el esquema y utilizar los valores de los lados de las otras figuras para deducir las medidas necesarias (base 10 cm y altura 6 cm). No siempre será necesario realizar complejos cálculos para hallar el resultado.
- Lección: interpretar es transformar la información gráfica en datos útiles sin complicar el proceso innecesariamente.
- Respuesta: Área Total=120 cm – Área Ocupada= 58 cm² = Terreno Vacío= 62 cm².
2. Formulación y Ejecución
Aquí el reto es saber cómo calcular un resultado numérico o cómo llegar a él. Se trata de modelar situaciones, como cuando una carpintera necesita calcular los metros cuadrados de madera para una caja o un profesional debe definir el presupuesto de un proyecto. No siempre se busca el número exacto; a veces, la prueba evalúa si conoces el procedimiento correcto para resolver el problema.
Ejemplo
El salario para los empleados de una empresa es de $1.800.000. Si Alejandro es el supervisor y su salario es de $2.120.000, el porcentaje de más que gana Alejandro, con relación a los demás empleados, es
- A. 20%
- B. 40
- C. 45%
- D. 60%
¿Cómo resolver?
Primero, anotamos todos los datos que nos entrega el ejercicio e identificamos la diferencia salarial, que es de $320.000. Luego, formulamos una regla de tres donde el 100% es el salario base de los empleados ($1.800.000).
Para un cálculo más eficiente podemos simplificar la operación cancelando ceros. Así descubrimos que Alejandro gana un 40% más que sus compañeros.
Utilidad profesional: esta habilidad es vital para negociar contratos, entender ofertas laborales y tomar decisiones financieras informadas. Importante: lograr entender qué están preguntando para formular la herramienta matemática.
3. Argumentación: el "¿por qué?" de los datos
Es quizás la competencia más analítica. Consiste en validar o refutar conclusiones a partir de la información disponible. ¿Es correcto este argumento? ¿Qué se puede concluir de esta gráfica? Para dominarla, es clave buscar ejemplos o contraejemplos que permitan sustentar una postura con rigor.
Ejemplo
Se quiere sellar una caja cúbica por todas sus aristas (bordes). Cada arista mide 2 metros. Si se compra 8 metros y un cuarto (8.25 m) de cinta, se puede afirmar que
- A. quedan faltando 16,70 m de cinta.
- B. quedan faltando 15,75 m de cinta.
- C. sobran 16,70 m de cinta.
- D. sobran 15,75 m de cinta.
¿Cómo resolver?
- Análisis: un cubo tiene 12 aristas. Si cada una mide 2 m, necesitamos un total de 24 metros de cinta.
- Conclusión: por simple inspección, si necesitamos 24 m y solo tenemos un poco más de 8 m, es evidente que nos falta cinta. La competencia aquí no es solo restar, sino validar la afirmación: nos faltan poco menos de 16 metros.
- Tip ESE: no siempre necesitas el cálculo exacto; a menudo, el análisis de las opciones te permite descartar el error por lógica.
Matemáticas como "gimnasio cerebral" y herramienta de vida
El razonamiento cuantitativo debe verse como un entrenamiento para el cerebro. Así como el gimnasio fortalece el músculo, resolver ejercicios matemáticos enseña al cerebro a pensar de manera ordenada, conectando neuronas para resolver problemas complejos de forma eficiente.
En la vida adulta, estas habilidades son indispensables para:
- Analizar ofertas laborales: comparar salarios y entender porcentajes de compensación.
- Tomar decisiones financieras: evaluar tasas de interés entre diferentes bancos para elegir la opción que menos afecte tu patrimonio.
- Emprendimiento: analizar promedios y probabilidades para lanzar un producto o servicio de manera competitiva.
Temas clave para el éxito en Saber Pro - TyT
Para una preparación sólida, recomendamos enfocarse en estos conceptos base que no suelen entregarse en las hojas de fórmulas de la prueba y memorizarlos:
- Estadística: representación de datos, promedios (media, moda, mediana) y conceptos básicos de probabilidad.
- Geometría: cálculo de áreas, perímetros y volúmenes de figuras básicas (rectángulos, triángulos y círculos). El Teorema de Pitágoras y de Tales de Mileto es un infaltable en estas evaluaciones.
- Álgebra y cálculo: operaciones aritméticas (especialmente con negativos), razones y proporciones, regla de tres y manejo de fraccionarios.
Estrategia ESE: inspección y análisis antes de formular
Una clave para quienes se están preparando es esta: la estadística es esencial.
El 49% de la prueba de razonamiento cuantitativo se puede resolver más fácilmente con herramientas básicas de estadística. En muchos casos, más que cálculos complejos, lo que se requiere es interpretar datos e identificar patrones.
Por eso, cada vez más se habla de la estadística como el “nuevo inglés” del siglo XXI: una habilidad transversal que está presente en prácticamente todas las disciplinas. De hecho, muchos de los programas académicos emergentes incorporan una base estadística sólida, respondiendo a un entorno profesional donde los datos son muy importantes.
Además, existe una estrategia clave que puede marcar la diferencia en la prueba: no siempre necesitas el resultado exacto. Muchas preguntas pueden resolverse por inspección y análisis; si reconoces que un resultado debe ser mayor o menor a cierto valor, puedes descartar opciones rápidamente y optimizar tu tiempo.
Desde ESE Evaluación y Aseguramiento del Aprendizaje, invitamos a docentes y estudiantes a ver las matemáticas como el lenguaje que permite ordenar el pensamiento y resolver problemas complejos de manera eficiente.
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