En esta tercera entrega de la serie de editoriales sobre evaluación de competencias en la vida diaria o desde casa, abordamos las matemáticas y el razonamiento cuantitativo.
¿Para qué sirven las matemáticas?
¿Qué pasa cuando se le hace esta famosa pregunta a un profesor de matemáticas? Este te mirará fijamente a los ojos y te dará cualquiera de las siguientes respuestas: “las matemáticas están en todo lo que nos rodea y manejar finanzas personales o para emprender negocio propio son muy importantes”, o “las matemáticas son un entrenamiento para tu cerebro, en la medida en que aprendes más matemáticas tu cerebro se hará más y más inteligente”. Algunos otros, como mi profesor de bachillerato, te dirán “sirven para sacar adelante grandes carreras”… como alguna ingeniería la cual, en mi caso, me aseguraba que me iba a dar un empleo bien remunerado, que si no sabías matemáticas y te graduabas como ingeniero/a civil ¡se te iban a caer los puentes!
La verdad es que, a ciencia cierta, es lo mismo que sí te preguntará ¿para qué sirve el amor? o ¿para qué sirve el arte? Para mí las matemáticas son un lenguaje, tal como el inglés o el alemán, pues debes aprender a hablarlo, a leerlo y a escribirlo y al lograrlo te ayudarán a comunicarte con el entorno de maneras más eficientes y asertivas.
Al mismo tiempo es un arte, como construcción social, pues es la mayor muestra de trabajo colectivo logrado por la humanidad, es muestra del trabajo conjunto de muchos pensadores a lo largo de nuestra historia que se esforzaron por hacer de sus pensamientos teoremas que perduran en la ciencia aún después de sus muertes. Los teoremas son para siempre, las matemáticas son para siempre.
Te invito a ver esta charla: Las matemáticas son para siempre
No es un secreto que las matemáticas son fundamentales para el desarrollo intelectual de las personas pues juegan un papel primordial en la sociedad, desde el uso de cajeros automáticos hasta las obras de arte clásico y moderno, las matemáticas están presentes en cualquier ámbito de nuestras vidas cotidianas, y ¡pues claro! La finalidad de las ciencias siempre ha sido describir el entorno que nos rodea desde diferentes perspectivas.
Si lo piensas por un momento, al final todas las ciencias son lo mismo: vemos como las matemáticas se asocian con la química para formular nuestro entorno atómico, vemos como se fusiona con la física y a través del estudio de las ondas se ha logrado una comunicación masiva que rompe fronteras de distancia. Vemos cómo se fusiona con la música para crear vibraciones sonoras de todo tipo y para todo gusto, incluso se crea música con fines terapéuticos gracias a conocer la matemática que la compone.
Si bien las matemáticas han permitido el desarrollo de la sociedad que conocemos hoy en día también es evidente que la tecnología ha permitido la realización y la modelación de diferentes procesos matemáticos ultra complejos, lo cual nos ha simplificado notoriamente la vida. Uno de los mayores déficits en la educación actual es la idea aferrada de educación clásica, en la que se trabaja con libros, cuaderno y lápiz, a sabiendas de la cantidad de herramientas tecnológicas con las que se cuenta en la actualidad.
¿Cómo saber si lo que estoy resolviendo está bien resuelto?
¿Cómo ayudar a otros a resolver ejercicios matemáticos de temáticas que ya no recuerdo?
Hace un par de años trabajé como docente en un colegio de bachillerato femenino, allí la mayoría de los padres me preguntaban, cómo podrían ayudar a sus hijas a resolver problemas matemáticos cuando ellos ya no recordaban cómo hacerlo. De allí, y de la reflexión y experiencia surgieron las siguientes recomendaciones, las cuales aplican, tanto para aquellos padres que me están leyendo, como para estudiantes que dudan de los procesos que están resolviendo, ¡porque no hay cosa más terrible que uno no saber si lo que está haciendo está bien hecho o no! Pero, pienso firmemente, que al ver la solución podemos aprender de nuestros errores.
Y haciendo un poco de «spoiler», es importante resaltar que estas recomendaciones y herramientas que vas a conocer, son tal buenas que al usarlas se debe ser muy responsable, pues no se trata de hacer fraude, se trata de usarlas en el proceso de aprendizaje para fortalecer la seguridad en el estudiante.
Herramientas para resolver problemas matemáticos
En casos en que se deben resolver operaciones aritméticas o algebraicas contamos con 2 herramientas fabulosas: Photomath y Symbolab, son apps que puedes descargar en tu celular y en ellas podrás solucionar todo tipo de ejercicios, factorizaciones, derivadas, ejercicios con fraccionarios, y lo mejor de todo es que te explican paso a paso que se hizo.
Usando las matemáticas para evaluar en la vida cotidiana
Analicemos la siguiente lista de costos que se ha publicado en diversos sitios y redes del mantenimiento mensual de una familia con 4 integrantes, 2 adultos padre y madre trabajando y 2 hijos en edad escolar en colegio público:
Desayuno:
- 4 huevos: $2.800 (promedio $700 c/u)
- 4 panes: $2.400 (promedio $600 c/u)
- 1 bolsa de leche (900 ml – 1L): $4.200
- Total diario: $9.400
- Total mensual (30 días): $282.000
Almuerzo y comida:
- 1 libra de arroz: $2.800
- 1 libra de papa: $2.200
- 1 plátano maduro: $2.000
- 1 libra de proteina (Pechuga de pollo): $12.500 (Opción económica frente a la carne de res que supera los $18.000 la libra)
- 1/2 libra de cebolla: $1.200
- 1/2 libra de tomate: $1.400
- 1 libra de fruta para jugo (mora/lulo): $3.000
- Total diario: $25.100
- Total mensual (30 días): $753.000
Insumos cocina mes:
- Aceite (5.000 ml): $52.000
- Azúcar (2.500 g): $11.000
- Sal (1 kg): $2.400
- Café (170 g): $16.500
- Chocolate (500 g): $7.500
- Total insumos cocina: $89.400
- Total alimentos más insumos cocina al mes $1.124.400
Implementos de aseo personal y hogar mensual:
- Papel higiénico (12 rollos): $18.500
- Jabón de baño (3 unidades): $9.500
- Shampoo grande: $18.000
- Detergente en polvo (2 bolsas de 1 kg): $21.000
- Crema dental económica (3 unidades): $11.500
- Lavaloza (2 unidades + esponjas): $11.500
- Limpiador para pisos (2 L): $8.500
- Blanqueador (1 L): $3.200
- Total mensual de aseo: $101.700
Transporte Público
- Pasajes: $3.550 promedio por trayecto (referencia TransMilenio / SITP o transporte urbano municipal).
- Costo diario: $14.200 (2 personas x 2 trayectos de ida y regreso).
- Total mensual (26 días laborables): $369.200
Arriendo básico apto pequeño mensual $850.000
Servicios básicos mensuales: agua, energía, gas $230.000
Ahora sumemos todo:
Concepto | Costo mensual |
Desayunos | $282.000 |
Almuerzos, Comidas e Insumos Cocina | $842.400 |
Aseo Personal y Hogar | $101.700 |
Transportes al trabajo (Padre y Madre) | $369.200 |
Arriendo | $850.000 |
Servicios Públicos (Agua, Luz, Gas) | $230.000 |
Total mantenimiento básico mensual | $2.675.300 |
El Salario mínimo en Colombia + auxilio de transportes es de $2.000.000
x 2 Padre y Madre… $4.000.000
Menos $2.675.300 de gastos mensuales
Quedan $1.324.700 para pagar gastos de colegios (incluyendo refrigerio, fotocopias, etc), TV e internet, calzado y vestuario, elementos del mercado que se terminan, entre otras cosas
Actividad 1: entender la microeconomía familiar
Realiza este ejercicio con tu hijo o tus hijos, incluye o excluye según tu contexto y realidades.
Para hacerlo más interesante, no le des pistas de los gastos mensuales de tu hogar, solo déjalos que hagan esta cuenta de forma autónoma, luego pueden reunirse y comparar los resultados.
Se llevarán grande sorpresas.
Actividad 2: conjuntos y porcentajes
Luego de finalizar el primer punto, tomen los gastos y los dividen en grupos (total de gastos de alimentos) (total de gastos de pasajes) a esto de le denomina “conjuntos”. Y establezcan el porcentaje de cada grupo dentro del total de gastos. Para esto, por ejemplo: desayuno, almuerzo y comida= $282.000 + $842.000= $1.124.000
¿Si el total de los gastos en comida es: $1.124.000, esto a qué porcentaje equivale del total de los ingresos? Los invitamos a que encuentren la solución…
Bueno, para hacerlo más fácil, pueden ir a este link, y allí verán varias formas de extraer el porcentaje: https://www.calcularporcentajeonline.com/
Actividad 3: ahorremos
De la actividad anterior saquen sus propias conclusiones. Por ejemplo que más de la tercera parte de los gastos se usa en comida.
Pero hagamos algo para mejorar, ¿Qué tal si reunidos toman decisiones que sirvan para ahorrar? Y parte del ahorro se usa en algo divertido. Salir al comer un helado, ayudar a alguien cercano.
¿Cómo es posible ahorrar?
Seguro al dialogar se vendrán muchas ideas a la cabeza, las anotan y empiezan a decidir cuales se pueden poner en práctica. Para ayudarse, busquen en la red consejos prácticos que seguro les pueden servir. Además no está de más pensar en cómo se pueden aumentar los ingresos. La economía es una responsabilidad de toda la familia.
Actividad 4: agradece y enseña a agradecer
Para muchas familias, este ejemplo y este contexto puede ser ajeno. ¿Cuánto es “muchas”? la respuesta es el 1.7% de la población. En otras palabras, si sales a la calle, de cada 100 personas que veas, en promedio menos de dos personas viven en una situación diferente ganando el doble o más del ejemplo planteado.
Estas cifras no son muy diferentes en otras partes del mundo, de hecho pueden ser menos favorables.
Conclusión: enseña, sobre todo, a agradecer. Enseña a soñar y a ahorrar, pensando en cómo lograr un mejor mañana. Para este caso, con la excusa de las matemáticas, podemos comenzar a pensar la realidad de nuestros hogares, esto nos ayudará a tomar mejores decisiones. Tal vez no es necesario preguntarse por las matemáticas y su sentido, es mejor preguntarse por las matemáticas y sus enseñanzas.
Alejandra Santamaría
Docente de Ciencias exactas
ESE Latam
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